ASPECTOS CLÁSSICOS DA ELETRODINÂMICA DE CARROLL-FIELD-JACKIW - Classical Aspects of Electrodynamics of Carroll-Field-Jackiw

Resumo

No presente trabalho, tem-se como objetivo investigar e apresentar alguns aspectos significativos da eletrodinâmica de Carroll-Field-Jackiw (CFJ), além de fazer a apresentação de alguns conceitos e métodos básicos usados tanto na eletrodinâmica usual, quanto no modelo com violação de simetria. Tal eletrodinâmica é obtida via implementação de campos de fundo (backgrounds), responsáveis pela violação da invariância de Lorentz e a investigação teve início na lagrangeana, onde foram recuperadas as equações de movimento, posteriormente às equações de onda e também teorema de Poynting (todos os cálculos usando apenas métodos matemáticos básicos de graduação). Ulteriormente, iniciou-se, talvez a parte mais relevante do trabalho, a busca pelo pro­pagador (AμAʋ), que é de grande importância em uma teoria de campos, pois o cálculo do mesmo permite o estudo da consistência de uma teoria e consequentemente a possibilidade da elaboração de uma teoria de campo quantizável proveniente do modelo e  isso é feito a partir do estudo de interações (amplitude de espalhamento) em mecânica quântica. O objetivo aqui não é efetuar uma analise efetiva e minuciosa da teoria, como já dito anteriormente, mas demonstrar uma maneira de apresentar a teoria de forma mais simples, tornando assim mais acessível o entendimento de alguns dos pontos chaves do modelo e suas diferenças em relação ao eletromagnetismo usual de Maxwell.  Foram utilizados métodos matemáticos que simplificam a maioria dos cálculos, métodos esses que estão presentes no âmbito da graduação em física, até mesmo nas licenciaturas.

The present work has as objective to investigate and present some significant aspects of electrodynamics Carroll-Field-Jackiw (JTC), in addition to the presentation of some basic concepts and methods used both in usual electrodynamics, as in the model with violation of symmetry. Such electrodynamics is achieved via implementation of background fields (backgrounds), responsible for violation of Lorentz invariance and the investigation began in Lagrangian, which were recovered the equations of motion, subsequent to the wave equations and also Poynting theorem (all Calculations using only basic mathematical methods of graduation). Thereafter, it was started, perhaps the most relevant part of the work, the search for the spreader (AμAʋ), which is of great importance in a field theory, because the same calculation allows the study of consistency of theory and consequently the possibility the development of a quantum portion field theory from the model and this is done from the interaction study (scattering amplitude) in quantum mechanics. The goal here is not to make an effective and thorough analysis of the theory, as I said earlier, but demonstrate a way to present the theory in a simpler way, thus making it more accessible understanding of some of the model key points and their differences the usual electromagnetism Maxwell. Mathematical methods were used to simplify the majority of the calculations, these methods are present within the physics degree, even in degrees.