Sistemas autônomos no plano e aplicações

Resumo

As equações diferenciais constituem uma importante ferramenta na modelagem de problemas naturais e sociais. Diversos problemas físicos, químicos, biológicos e econômicos são descritos através das equações diferenciais. Atualmente, o estudo sobre problemas envolvendo equações diferenciais é objeto de pesquisa de vários matemáticos, engenheiros e físicos e está em constante desenvolvimento. Dentre estes, há vários casos em que a taxa de variação envolvida não depende explicitamente do tempo. São os casos autônomos.

Nesse trabalho, estudamos os principais conceitos das Equações Diferenciais Autônomas e algumas de suas aplicações. Mais precisamente, foram estudados os Sistemas Autônomos no Plano e duas de suas aplicações clássicas: o problema das oscilações de um pêndulo e o Modelo Predador-Presa de Volterra para a dinâmica de duas populações.